РАЗРАБОТКА ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИОПРЕДЕЛЕНИЯ РАЦИОНАЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ УЧАСТКАРАЗГРУЗКИ ЗЕРНОЭЛЕВАТОРОВ

1. Введение. Одним из «узких мест» в системе перевозки зерновых грузов являются уча-стки погрузки или разгрузки. Участок разгрузки - сложное сооружение, которое включает совокупность механизмов, устройств, технологии и т. д. и характеризуется многочисленны-ми взаимосвязанными параметрами. Поэтому повышение надежности  работы отдельных элементов системы, а именно поиск наиболее рациональных значений параметров участка разгрузки зерна, является актуальной задачей. В связи с этим цель исследования заключается в определении рациональных значений параметров участка разгрузки элеваторов на основе разработки экономико-математической модели. Объектом исследования является участок разгрузки элеватора, а предметом исследования - система параметров участка разгрузки. За-дачи исследования заключаются в определении критериев оптимизации, а также в разработ-ке экономико-математической модели поиска рациональных значений параметров участка разгрузки. Основные параметры в первую очередь зависят от типа фронта разгрузки грузов. На ри-сунке 1 приведены два типа фронта разгрузки для обслуживания груженых транспортных средств. Точечный фронт разгрузки зерна (см. рисунок 1, а) характеризуется тем, что в пода-че одновременно обслуживается только одно транспортное средство - бункерное приемное устройство точечного типа.  Многоточечный фронт разгрузки зерна (см. рисунок 1, б) характеризуется тем, что в по-даче одновременно обслуживается несколько последовательно расположенных транспорт-ных средств - бункерная разгрузка вагонов.   Рисунок 1 - Схемы параметров участка разгрузки На рисунке 1: Lпру - длина разгрузочного участка, м; Lподх - длина подхода к фронту раз-грузки, м; Lпод - длина подачи вагонов, м; Lфр - длина фронта разгрузки, Lз - необходимый запас длины на возможное увеличение числа вагонов в подаче, м. Обзор литературы. Методика решения задачи формирования поездов на станциях и по-дачи вагонов под погрузку-разгрузку на грузовых фронтах на основе внедрения информаци-онно-управляющих технологий, реализуемых в транспортно-логистических центрах, была рассмотрена в исследовании С. Ю. Елисеева [1]. Вопросы взаимодействия железной дороги с крытыми складами, а также оптимизации погрузочно-разгрузочных участков в зависимости от условия перевозок тарно-штучных грузов изложены в трудах Е. К. Коровяковского и  Д. И. Илесалиева [2 - 4]. Под руководством профессора А. Н. Рахмангулова исследованы вопросы возможных вариантов функционирования «сухих» портов. Также в исследованиях  [5, 6] предлагается система поиска значений основных параметров для оценки эффективно-сти «сухого» порта. Исследования ученых Н. Н. Пашкова, Н. Е. Лысенко, А. П. Кузнецова [7] посвящены научному рассмотрению вопросов оперативного управления технологическими процессами железнодорожной станции за счёт ритмичности грузовой работы. Авторы [8] исследовали масштаб грузового фронта и его влияние на функционирование железнодорожного транспорта. В трудах [9 - 10] даны характеристики потока входящих вагонов, поступающих на станцию примыкания. Изучен и установлен характер распределения длительности нахождения вагонов на фронтах погрузки-выгрузки. Из всего вышесказанного следует заключить, что тема исследования актуальна, направ-лена на оптимизацию основных параметров участка разгрузки элеватора. 2. Синтез экономико-математической модели. Управляемым параметром является пере-рабатывающая способность участка разгрузки зерновых грузов Qф, определяемая типом гру-зового фронта (см. рисунок 1), количеством транспортных средств под разгрузкой m, коли-чеством приёмного бункера z, простоем вагонов под погрузкой t*обс и временем рабочей cмены Тсм. Между переменными Qф, t*обс, tм, Т, Qв, m, z, существует определённая зависи-мость, определяемая соотношением  , в свою очередь t*обс зависит от производительности нории Qчас и количеством подач xП на участок разгрузки. Экономико-математическая модель определения рациональных значений параметров участка разгрузки выглядит следующим образом: для заданных характеристик входящего потока λ и типа об-служивания необходимо найти такие xП, m, z, Тсм, которые привели бы критерий оптимиза-ции к минимуму:                                                         (1) На величины параметров накладывается система ограничений, определяемых эксплуата-ционными соображениями:       (2) где Собщ - суммарные эксплуатационные расходы, тыс. сум;        m - количество одновременно разгружаемых вагонов, ваг;        xП - количество подач, под;       Тсм - рабочее время участка разгрузки, час;       z  - количество приёмных бункеров, шт. Минимальные значения параметров z и xП  определяются требованиями выполнения за-данного объёма работы элеватора, а максимальные значения - наличием выделенных ресур-сов.  Таким образом, поставленная цель состоит в том, чтобы найти рациональные значения параметров погрузочного или разгрузочного участка, которые привели бы функцию к мини-муму. В итоге, зная среднее значение λ и t*обс, которые определены в статье [9], можно опреде-лить среднее время простоя вагонов под ожиданием обслуживания, простоя под грузовыми операциями и простой погрузочно-разгрузочных машин. Среднее время ожидания обслуживания одного вагона определяется по следующей фор-муле [10]:  ,                                                                (3) где ρ - загрузка погрузочно-разгрузочного участка,   tож - среднее время ожидания обслуживания одного вагона, час. Среднее время простоя одного вагона под разгрузочными операциями определяется сле-дующим образом:  ,                                               (4) где tн - нормированное время простоя под подготовительно-заключительными операциями для одного вагона, час;        Qчас - производительность нории, т/час;      Qв - размер массы транспортной партии, т. Общее время простоя транспортных средств в ожидании обслуживания за время Tсм:  .                                                               (5) Общее время простоя транспортных средств под разгрузочными операциями за время Tсм:  .                                                                 (6) Для обслуживания m вагонов при среднем t*обс в течение рабочего времени Tсм участка разгрузки потребуется следующее время:  .                                                                (7) Функция Собщ(xП, m, z, Tсм), непрерывная при xП ≥ xПmin, m ≥ mmin, z ≥ zmin и Tсм ≥ Tсмmin имеет частные производные, находим у функции минимум методом перебора. Алгоритм поиска наиболее рациональных значений параметров погрузочно-разгрузочного участка состоит из следующих этапов:  - определение минимально допустимых значений параметров;  - последовательное увеличение параметров на одну единицу и для каждого этого значе-ния - определение величины эксплуатационных расходов. Перебор производится до тех пор, пока эксплуатационные расходы не начнут увеличиваться.  - продолжение перебора до тех пор, пока не будут найдены рациональные параметры, соответствующие минимуму суммарных эксплуатационных расходов. Ниже даётся методика синтеза экономико-математической модели.  3. Методика синтеза экономико-математической модели. Для случайного потока вызовов экономико-математической модели выражение суммарных расходов можно представить в виде:  . С1(xП) - расходы, связанные с подачей и уборкой вагонов на участок выгрузки:                                                      (8) где tм - суммарная продолжительность подачи и уборки вагонов, ч;      Sл - стоимость одного локомотива-часа при маневровых работах, тыс. сум.      С2(xП,m) -  расходы на амортизацию и ремонт железнодорожного пути участка выгрузки:                                 (9) где m - количество вагонов для погрузки или разгрузки зерна, ваг;        Lфр - длина пути для установки транспортных средств в зависимости от типа грузового фронта, м;        Lл - длина пути для установки одного локомотива, м;       Sж.д - удельный показатель стоимости сооружения длины пог.м. железнодорожного пути;       αжд - норма амортизационных отчислений за год на полное восстановление и капиталь-ный ремонт железнодорожного пути;      βжд - норма отчислений на текущий ремонт железнодорожного пути;      С3(xП, m, Тсм, z) - расходы, связанные с простоем вагонов под выгрузочными операциями.   Рисунок 2 - Алгоритм определения наиболее рациональных значений параметров зерноэлеватора                         (10) где Тпр - общее время простоя вагонов под погрузочно-разгрузочными операциями за время Tсм, час;         Sпр - стоимость простоя вагоно-часа под погрузкой и разгрузкой, тыс. сум. В рамках исследования разработан алгоритм определения наиболее рациональных зна-чений параметров обслуживания зерноэлеваторов (см. рисунок 2). Алгоритм поиска состоит из следующих этапов:  - ввод всевозможных параметров (1 - 2); - установление характера входящего потока для обеспечения вагонами зерноэлеваторов  (3 - 18); - обслуживание зерновозов при погрузке зерновых грузов (19 - 26); - определение минимально допустимых значений параметров. Последовательное увели-чение параметров на одну единицу, и для каждого этого значения - определение величины эксплуатационных расходов. Перебор производится до тех пор, пока эксплуатационные рас-ходы не начнут увеличиваться (27 - 40).  Продолжение перебора производится до тех пор, пока не будут найдены рациональные параметры, соответствующие минимуму суммарных эксплуатационных расходов. 4. Обсуждение результатов. Подставляя соответствующие значения в формулу общих расходов Собщ, получаем оптимальные значения параметров разгрузочного участка зерноэле-ваторов. На рисунке 3 и 4 приведены графики зависимости приведенных затрат при Tсм = 8 час.   Рисунок 3 - Зависимость расходов разгрузочного участка  при точечном фронте разгрузки зерна при z = 1 и m = 1 Как видно по графикам рисунка 2 и 3, на общие расходы в первую очередь влияет тип грузового фронта участка разгрузки зерновых грузов.   Рисунок 4 - Зависимость расходов разгрузочного участка при многоточечном фронте разгрузки зерна при z = 4 и m = 4 5. Заключение. В данном исследовании получены следующие результаты: 1. Предложена экономико-математическая модель поиска наиболее рациональных зна-чений параметров участка разгрузки по критерию минимальных расходов, включающих: расходы, связанные с подачей и уборкой, расходы, связанные с простоем транспортных средств, а также расхода на амортизацию и ремонт пути.  2. Разработан алгоритм определения наиболее рациональных значений параметров об-служивания зерноэлеваторов. Реализация рекомендаций позволит получить для элеваторов обоснованные решения по эффективной переработке зерновых грузов с учётом значений грузопотоков и технической оснащенности участков разгрузки.